振动时效的振动力学分析
发布：z!NOgDYJ7KG时间：2017-03-15
对构件共振时的屈服极限、剪切变形以及转动惯量和子结构的作用进行考察，以期为振动时效机理和工艺基础研究提供部分理论上的支持。实际观察分析认为，在动态情况下，材料拉伸屈服极限大于静态下的屈服极限1～2倍。若想使残余应力与有限的动应力叠加达到动态屈服极限成为不可能，而在动态情况下剪切屈服极限较低，所以在振动时，应力松弛是由于残余应力、剪切应力和拉压应力的剪切应力分量共同作用的结果。
许0序言术，有其它时效工艺所不及的综合优点，故正在迅速地普及推广开来。从早期应用于铸铁构件开始，到中低碳钢焊接件，至今已在合金结构钢、不锈钢及铝合金等材料的铸、锻、焊构件上取得了成功在VSR技术得到广泛应用的同时，对其微观机理、工艺理论及与构件疲劳寿命的关系的研究也在逐步深入。VSR的对象，大多数属于结构形状复杂、残余应力和刚度分布起伏较大的大中型构件，共振时激振力大，循环加载速度高，振动波往往在多个自由度上传播，高应力区内还将发生微观塑性变形。
这些因素必然决定了VSR理论研究应当有别于一般性的振动分析。但已往的研究大多只注重或借用一维弹性弯曲变形下的机械振动学经典理论的分析，而对VSR的特殊性注意不够，因而难于圆满解释和概括实践中形形色色的问题，有时甚至出现不相一致的观点。
本文通过比较传统理论的背景与VSR实际情况的异同，对VSR理论中几个问题作了探讨，试图确立起几个新的观点。
1 VSR理论中的几个基本问题1 .1屈服极限VSR理论在阐释降低和均化构件的残余应力的原理时，经常使用的*基本的公式为式中σ为共振时激振器提供的动应力，σ为构件残余应力，σ为材料的屈服极限。一般认为，共振时构件的某些区、段、点上，σ与σ叠加，若使不等式(1)成立，则会由于发生微观塑性变形而使原有的残余应力释放。然而，如果对式(1)中的σ作通常意义上的理解，是不对的，因为显然忽视了应变率效应。试验表明，材料的屈服极限和瞬时应力并非定值，而是随应变率的提高而增大，此即所谓应变率效应。就是说，屈服极限有静态与动态之分，不妨分别用σ和σ表示。通常意义上的σ其实只是静态(亦即加载速度相当慢)下的σs，因而只有在应变率较低时才可引用，而在应变率较高情况下，须将应变率效应纳入考虑之中。那么，在VSR条件下，应变率是高是低呢在VSR技术中，许多情况下是以测取构件表层的残余应力来说明工艺效果的，因此以矩形等截面梁形构件为例，对其一阶至三阶共振相时相邻两波节间表层上的应变率作简单计算。
设第i阶共振频率为ω(Hz)，波峰处位移振幅为±h(mm)，相邻波节间距为b(mm)，则若如图1所示，以弧S代表上表层在某一振动瞬间的变形情况，则弧线的方程为y =h x ，由此而求得弧线上每点处的应变为易求出当x =焊接学报…时，ε有*大值应变率为ε(两相邻波节之间)上述分析表明， VSR时，波峰上基本无应变产生，故也无动应力而节点处的应变量为剧烈，动应力也*大。因此，以节点为对象，先行分析。对常见的大中型梁形构件来说，不失一般性，考虑一长L = 3 000 mm的构件在一阶和三阶共振的情形。按照有关两端自由、单位长度内包括梁自重在内的均布载荷为W的等截面梁的振动力学计算，其波节间距分别为1 656 mm和783 mm，再设在合适的激振力下一阶和三阶的共振频率分别为20 Hz与120Hz ，相应*大振幅为±1 .2mm与±0 .2mm，则由此而知相应的*大应变率分别为显然ε3，对二阶共振的情况不予讨论。
上述学者的工作均表明，当应变率大于1με/s后，材料的屈服极限将开始提高，因此，讨论VSR问题必须考虑应变率效应的影响。
由应变率数值求动态屈服极限，有关学者已作了多年的研究。早期有Cowper Symonds关系文献[ 6]对低碳钢建立了关系式0 .53 eV ，K为波尔兹曼常数， T为实验绝对温度，应变率*高取值为200με/s之后(4)稍加外推，将ε值代入式(4)，并取T =293 K ，得到σs.即不论由式(3)还是式(4)计算，都可得到，在应变率效应*为显著的节点处，σ综上所述，VSR条件下应变率效应十分显著，材料的动态屈服极限较之静态屈服极限有很大提高。
如果所研究的问题涉及到屈服极限，那么，只有从弹塑性动力学的角度，对材料的动态力学行为进行分析，才可能得出较为可靠的结论。
1 .2动应力式(1)中的动应力σd，是达到VSR工艺目的的**可控项。已往的文献通常将它作为交变拉压应力来理解。若如此，式(1)将不可能被满足。仍以低碳钢构件为例，已知在VSR条件下其动态屈服极限是静态屈服极限的约2 .35倍，而在式(1)左边，经研究[ 8]，为了提高构件的疲劳寿命，振动处理中选用的动应力应为工件载荷σ的3.显然σ而σs.又假定焊缝上高应力区段上的残余应力σ接近其静态屈服极限σ与σ之和的*大值为1 s.那么，构件中何以产生微观塑性变形呢以往的分析往往拘于讨论细长梁，即伯努利面尺寸与其长度相比不算很小，或者振动频率较高时，必须考虑剪切变形与转动惯量的影响，这种梁称铁摩辛柯梁(Timoshenko Beam)。以等截面均质梁为例，伯努利欧拉梁的强迫振动方程为而铁摩辛柯梁的振动方程为式中Y―――主振型函数k―――截面形状系数―――轴向拉力E―――弹性模量G―――剪切模量J―――惯性矩ρ―――质量密度A―――横截面积―――单位长度梁绕截面积中心轴的转动惯量。
后一方程中Y″系数中的两项分别反映了剪切变形及转动惯量的影响，而末项则是因二者的共同影响所产生的。VSR所处理的梁形构件，绝大多数属铁摩辛柯梁，更不必说板状和箱形等二维和三维方向上尺寸较大的构件了。因此，往往在二阶以上共振频率下，剪切变形和转动惯量的作用就显著地显现出来[ 9].然而从材料力学角度看，受集中载荷的矩形等截面梁的上、下表层上所受弯曲剪应力为零，难以说明剪应力在强动载荷作用下的结构中起着非常重要作用的事实，更无法解释在其表面上分布着较大残余应力的焊接构件经VSR处理后，表层焊接学报残余应力降低或均化的原因。
根据连续介质力学理论，横向上受简谐激振力作用的等截面矩形梁在横向应力波作用下，将发生厚度剪切振动，振幅*大时其剪切变形如图2所示。于是，可将此梁看作无穷多个垂直于剪力波方向的极薄层。这些极薄层受交变剪切力的作用，在交界面上反复搓动。在那些取向合适的晶粒内，位错便在剪切应力和原有残余应力的共同作用下，率先滑移。只要作用力足够大，超过一临界值，其它取向与之相近的晶粒内的位错也会陆续启动和滑移，从而使残余应力释放。
仍以图1为例进行计算，剪应变为…处，γ有*大绝对值由此可知一阶和三阶共振时构件的*大剪应变剪切屈服极限仍然与应变率效应有关。根据[ 10]，可建立低碳钢(含C 0 .12 )在应变率为10范围内的关系式由此式计算，一阶和三阶共振时，波节处的动态剪切屈服极限τ变率较低，故其值与静态下按Mises屈服条件算得的结果近乎一致。
较低的剪切屈服极限，必然允许材料内一部分取向合适的晶粒在搓动方向上发生微观塑性变形，而且通过位错的交滑移和攀移等运动方式，使轴向和另一垂直方向上的残余应力σ和σ降低。
由以上分析可知，在波峰与波节之间的区段上，无论从弯曲动应力剪切分量的视角看，还是从横向应力波的视角看，其剪切应变率均呈递增式分布，故也递增分布，而剪切动应力也呈递增式分布。所发生的微观塑性变形是这种动应力与残余应力叠加，超过了动态剪切屈服极限τ的结果。
由以上分析还可推论，在情况允许时对构件尽量作多阶的振动或多点激振，使剪力波在多个方向上传播，有利于更多晶粒的微观塑性变形，使各个方向上的残余应力得以松驰，以克服或弥补VSR处理时可能潜伏的应力回复方向性强的缺陷。
1 .3转动惯量和子结构件对振动响应特性的影响如前所言，VSR的对象，大多数是结构复杂、应力和刚度的大小与分布极不均匀的构件。在特定的共振频率下，构件的某些部分受转动惯量影响，其转角并不随主体结构的挠曲面(线)之直法线的确定而确定，因而成为整体结构的一个独立位移函数。这些构件可被看作数个相对独立的子结构的连结体，而旨在用来反映构件整体幅频特性的拾振器，其实只位于其中的某一个子结构上，虽然一般来说这个子结构是整体构件中的主体结构。其它子结构可能进行的不同相位和方向上的振动必然影响到拾振器，从而或大或小地影响幅频曲线的形貌。
焊接而成的大型构件。对其作VSR处理时，弹性支撑点和激振器的位置如图3所示，振前连续作两次扫频，拾振器分别位于图中a、b位置。先后得到的幅频曲线见图4a、b.由图3、图4可见，a点刚性较大，拾振器主要反映了主体结构的振动响应特发生共振。仔细观察图4a ，可看到曲线在81 .9Hz附近隐约有一个丘状包A，而在b点中对应的有一个小峰B.b点因位于一立板上，相对于主体结构而言，面积较大而又较薄的立板具有相对独立的振动响应特性，当激振频率到了81 .9Hz附近时，此立板首先发生共振，遂使幅频曲线上出现了小峰1期振动时效的振动力学分析B.从而不难推论图4a中的丘状包A乃因立板共振的影响所致。
由上可知，转动惯量和子结构的存在，使构件幅频曲线变得复杂。如果拾振器位于独立性较强的子结构上，幅频曲线上的共振峰数目可能会增多。如果拾振器位于主体结构上，幅频曲线上可能出现丘状包。振动中这些小包的变化，将对主共振峰的峰高和对应的共振频率产生影响。因此，根据振动前后扫频曲线上共振峰的变化来判断振动效果时，对此影响必须予以考虑。
2结论(1)振动时效条件下，材料的动态力学行为与静态下有很大不同，由于应变率效应的影响，拉伸屈服极限将提高1～2倍，使得仅依靠拉压动应力来消除残余应力成为不可能，而必须从新的视角进行分析，才可解释VSR之所以消除或降低构件残余应力的事实。
(2)构件共振时，波节处剪应变量大，剪应变率*高，但仍与静态下的相近，屈服极限τ较低，故允许材料中部分晶粒在剪切应力作用下发生微观塑性变形，从而松驰了残余应力。而波节与波峰之间的应力松驰，是构件上原有的残余应力与剪切动应力及拉压应力的剪切分量共同作用的结果。
(3)VSR振动分析中，即使对简单梁形构件，也应以铁摩辛柯梁为模型，考虑到剪切变形、转动惯量和子结构的影响。
(4)扫频时，拾振器位置不同，扫频曲线的形貌有所不同，振动处理后的变化也将有所不同。
